Das Tetraeder wurde mit POV-Ray gerendert 60 Einzelbilder und mit GIMP als GIF abgespeichert.

in Arbeit ...

Form mit gekrümmter Oberfläche gebildet von einem Netz aus Dreiecken.

Dokumentation

• povray.org (engl.): 2.4.2.1 Bicubic Patch
• Tutorial Friedrich A. Lohmüller: Geometrische Körper in POV-Ray

In den meisten Fällen werden diese Oberflächen in anderen Programmen erstellt und als Datei exportiert, die dann in POV-Ray eingebunden wird.

Prinzipiel könnte man die Punkte auch von Hand definieren, aber einfach ist das nicht. Ich habe das nicht geglaubt, und es mal selbst ausprobiert, aber einfach ist anders.

Je mehr Dreiecke (Wert u_steps und v_steps), desto näher ist die Oberfläche am gewünschten Objekt. Der Unterschied zwischen 3 und 4 bei diesen Werten ist kaum zu erkennen.

Anmerkung: Die bunten Kugeln markieren die definierten Punkte P1 bis P16.

Rot: P1 - P4

Blau: P5 - P8

Grün: P9 - P12

Gelb: P13 - P16

Das es sich trotzdem um eine kantige Oberfläche handelt, kann man aber noch erkennen.

Offensichtlich wird das Ganze, wenn man mit weniger Steps rendert.

Für die direkte Umsetzung in POV-Ray (ohne Hilfsprogramme oder Tools zur Berechnung der Punkte) lässt sich eine Oberfläche mit weichen Übergängen einfacher in einer Schleife mit der Verwendung einer passenden Funktion umsetzen.

Das im POV-Ray enthaltene Beispiel einer Teekanne: teapot.pov (u_steps und v_steps = 5) besteht nur aus solchen Oberflächen und sieht täuschend echt aus, mal abgesehen vom schwarz/weiss gekachelten Hintergrund und der Tatsache, dass die Teekanne irgendwie im Raum schwebt.

Auf persönlichen Wunsch meiner Mama habe ich das Beispiel aus POV-Ray 3.6 gerendert und hier eingestellt.

Datei: teapot.pov / teapot.inc

Ja die Erde ist eine Kugel! Das gilt auch für Land- und Weltkarten.

Für die Zuordnung der Position auf dieser "Kugel" werden die geographischen Koordinaten verwendet.

Mit der  geographische Breite und geographische Länge lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dazu in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt. Längengrade verlaufen durch Nord- und Südpol, Breitengrade parallel zum Äquator.

Die Null-Linie der Längengrade, also der Nullmeridian verläuft durch Greenwich, einer Sternwarte in London.

Wer jetzt (s)eine Weltkugel in POV-Ray erstellen möchte, muss nun die "Weltkarte" irgendwie um die Erde wickeln.

Diese Option = Abbilden eines Bildes auf eine Kugel - ist in POV-Ray enthalten.

pigment {
     image_map {
         png "zylinderprojektion-weltkarte.png"
         interpolate 2  
         once           
         map_type 1     // Abbildung auf Kugel
    } 
}

Die Weltkarte kann auch in anderen Grafikformaten verwendet werden: gif, tga, iff, ppm, pgm, png, jpeg, tiff und sys werden unterstützt.

Soweit zur Theorie, jetzt benötige ich nur eine passende Weltkarte und es kann losgehen. Google ist mein Freund - und findet auch unzählige Weltkarten und einige davon dürfte ich auch verwenden, aber....!

Die Karten sind unterschiedlich! Da es nur die eine Erde gibt, sollten Weltkarten doch gleich aussehen? Ja, aber nur wenn sie um den Globus gewickelt sind. Für das "Abwickeln" oder besser gesagt die Abbildung der Oberfläche der Erde auf eine Scheibe, nein ein Stück ebenes Papier gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Normalerweise ist das Ziel einer Weltkarte eine möglichst detailgetreue Abbildung zu erreichen und nicht die Verwendung als image_map in POV-Ray.

Details dazu sind sehr ausführlich in de.wikipedia.org/wiki/Kartennetzentwurf erklärt.

Quellen

• de.wikipedia.org/wiki/Kartennetzentwurf
• www.boehmwanderkarten.de/kartographie/is_netze_cyl.html

Beim Zusammenbau des Flugzeuges nach der Lackierung, ist ganz offensichtlich etwas schiefgelaufen. Die Achse ist nicht an der richtigen Stelle. In POVRAY, wird nicht geprüft, ob der Platz schon besetzt ist, es sei denn man programmiert dies extra.

Eine solche Funktion, benötigt allerdings auch entsprechend viel CPU, so dass man diese nur verwendet, wenn eine Standortbestimmung anders nicht möglich ist. z.B. Haare oder Bäume auf unebenen Flächen.

Für die Matheburg werden alle benötigten Objekte entweder gezeichnet (Gimp bzw. ArtRage) oder mit POVRAY gerendert. Wenn vorhanden, werden als Vorlage Fotos verwendet bzw. extra für diesen Zweck angefertigt.

In der Geschichte zur Matheburg, bastelt Gap für seine kleine Schwester Lilli ein Flugzeug, welches groß genug ist, damit Lillis Teddy damit fliegen kann.

Da diese Flugzeug an verschieden Stellen "zum Einsatz" kommt und vorallem weil es interessant ist zuzusehen, wie so ein Flugzeug entsteht, wird das Flugzeug in POVRAY so umgesetzt, dass man die einzelnen Arbeitsschritte

• Entwurf
• Kanten rund gefeilt
• fertig lackiert

darstellen kann.

Zusätzlich zu Texturen, die in POV-Ray erzeugt werden können auch Bilder als Textur verwendet werden. Das ist insbesonder dann hilfreich, wenn komplexe Oberflächen, z.B. die Weltkarte, eine Buchseite mit Text und Bildern oder echte Gesichter auf eine Oberfläche projiziert werden sollen.

Dabei wird das Bild auf die Oberfläche projiziert.  Dabei erfolgt die Projektion immer vom Koordinatenursprung aus, d.h. das betreffende Objekt muss sich im Kordinatenursprung befinden bzw. wenn eine abweichende Projkektion gewünscht is, relativ vom Koordinatenursprung positioniert werden.

Anschließend kann das Objekt mit translate oder rotate entsprechend im Raum positioniert werden.

sphere {
  <0, 0, 0>, 2
  texture {
    pigment {
      image_map {
        png                  // Dateityp: gif, iff, jpeg,  pgm, png, ppm, sys, tga, tiff
        "/images/globus.png"
        map_type 1           // Abbildungstyp: 0:planar, 1:spherical, 2:cylindrical, 3/4: reserviert 5:torus
        once                 //
        interpolate 2        // 0:none, 1:linear, 2:bilinear,
      }
      translate <0,2,0> rotate <0,30,0>
    }
  }
}

Lathe - Rotationskörper

Lathe ist englisch und bedeutet auch Drechselbank und Drehmaschine. So ein bisschen hat das Prinzip Rotationskörper auch mit einer Töpferscheibe gemeinsam.

Der Körper entsteht durch die Rotation um eine Achse. Anwendungsgebiete sind somit alle Objekte die außerhalb der virtuellen Welt auf Drechselbänken, Drehmaschinen oder Töpferscheiben hergestellt werden können. Aber auch runde Flaschen, sind Rotationskörper. Das hängst auch mir der Herstellung zusammen, denn beim Glasbläser erhält das Werkstück seine endgültige Form durch die permanente Drehbewebung während des "Aufblasen".

Manche Flaschen sind eher flach, dabei wird bei der Herstellung z.B. mit einer Form gearbeitet. In POV-Ray besteht hier die Möglichkeit, die Flasche in 3 logische Teile zu unterteilen, den Fuss, den Körper und den Hals der Flasche. Zunächst werden alle 3 Teile als Rotationskörper geformt, und anschließend wird nur der Körper der Flasche verformt, z.B. unter Verwendung von Scale.